In der Schule und im College haben wir alle die Grundlagen der Mathematik gelernt. Unter allen komplexen Konzepten der Trigonometrie und Arithmetik wird in der Programmierung am häufigsten das Konzept der GCD oder des Greatest Common Divisor verwendet. Ähnlich wie bei allen Programmiersprachen, unterstützt auch die Erstellung eines Codes, der in der Lage ist, die GCD von zwei vom Benutzer angegebenen Zahlen zu finden, und in diesem Artikel erfahren Sie, wie Sie genau das tun. Lassen Sie uns sehen, wie GCD in Python implementiert wird.
- Was ist GCD?
- GCD mit Rekursionen
- GCD mit Schleifen
- GCD unter Verwendung des euklidischen Algorithmus
- GCD mit mathematischer GCD-Funktion
- Häufige Ausnahmen
Was ist GCD?
GCD ist die Abkürzung für Greatest Common Divisor, eine mathematische Gleichung, um die größte Zahl zu finden, die beide vom Benutzer angegebenen Zahlen teilen kann. Manchmal wird diese Gleichung auch als der größte gemeinsame Faktor bezeichnet. Beispielsweise ist der größte gemeinsame Faktor für die Zahlen 20 und 15 5, da beide Zahlen durch 5 geteilt werden können. Dieses Konzept kann leicht auf einen Satz von mehr als 2 Zahlen erweitert werden, wobei die GCD die Zahl ist Dies teilt alle vom Benutzer angegebenen Zahlen.
Das Konzept der GCD hat eine Vielzahl von Anwendungen in der Zahlentheorie, insbesondere die der Verschlüsselungstechnologie RSA sowie der modularen Arithmetik. Es wird manchmal auch zur Vereinfachung von Brüchen verwendet, die in einer Gleichung vorhanden sind.
Nachdem Sie das Grundkonzept von GCD kennen, wollen wir sehen, wie wir ein Programm in Python codieren können, um dasselbe auszuführen.
GCD In Python
Um GCD in Python zu berechnen, müssen wir die in der Python-Bibliothek integrierte Mathematikfunktion verwenden. Lassen Sie uns einige Beispiele untersuchen, um dies besser zu verstehen.
Lassen Sie uns sehen, wie Sie GCD in Python mithilfe der Rekursion finden
GCD mit Rekursionen
# Python-Code zur Demonstration der naiven # Methode zur Berechnung von gcd (Rekursion) def hcfnaive (a, b): if (b == 0): return a else: return hcfnaive (b, a% b) a = 60 b = 48 # druckt 12 print ('Der gcd von 60 und 48 ist:', end = '') print (hcfnaive (60,48))Wenn das obige Programm ausgeführt wird, sieht die Ausgabe ungefähr so aus.
Der gcd von 60 und 48 ist: 12
Wir können GCD auch mit Schleifen geben,
GCD mit Schleifen
# Python-Code zur Demonstration der naiven # Methode zur Berechnung von gcd (Loops) def computeGCD (x, y): wenn x> y: klein = y sonst: klein = x für i im Bereich (1, klein + 1): if (( x% i == 0) und (y% i == 0)): gcd = i return gcd a = 60 b = 48 # druckt 12 print ('Der gcd von 60 und 48 ist:', end = '') print (computeGCD (60,48))Wenn das obige Programm ausgeführt wird, sieht die Ausgabe folgendermaßen aus.
Der gcd von 60 und 48 ist: 12
Lassen Sie uns die nächste Methode sehen,
GCD unter Verwendung des euklidischen Algorithmus
# Python-Code zur Demonstration der naiven # Methode zur Berechnung von gcd (Euklidisches Algo) def computeGCD (x, y): while (y): x, y = y, x% y return xa = 60 b = 48 # druckt 12 print (' Die gcd von 60 und 48 lautet: ', end =' ') print (computeGCD (60,48))Die Ausgabe für das oben genannte Programm lautet:
werfen gegen werfen gegen werfen in java
Der gcd von 60 und 48 ist: 12
Im Folgenden finden Sie die vierte Methode, um GCD in Python zu finden.
GCD mit mathematischer GCD-Funktion
Bevor wir die Funktion math.gcd () verwenden können, um die GCD von Zahlen in Python zu berechnen, werfen wir einen Blick auf die verschiedenen Parameter.
Syntax: math.gcd (x, y)
Parameter
X: ist die nicht negative Ganzzahl, deren gcd berechnet werden muss.
Y: ist die zweite nicht negative ganze Zahl, deren gcd berechnet werden muss.
Rückgabewert: Dieser Parameter gibt einen absolut positiven Rückgabewert zurück, nachdem er die GCD der beiden vom Benutzer eingegebenen Zahlen berechnet hat.
Ausnahmen: Wenn in einer bestimmten Situation beide vom Benutzer eingegebenen Zahlen Null sind, gibt die Funktion Null zurück, und wenn die Eingabe ein Zeichen ist, gibt die Funktion einen Fehler zurück.
Lassen Sie uns den Beispielcode sehen,
# Python-Code zur Demonstration der gcd () # Methode zur Berechnung des gcd-Imports math # druckt 12 print ('Der gcd von 60 und 48 lautet:', end = '') print (math.gcd (60,48))Die Ausgabe des obigen Programms wird sein,
Der gcd von 60 und 48 ist: 12
Häufige Ausnahmen
Hier sind die häufigsten Ausnahmen für die Verwendung dieser Funktion.
- Wenn eine der vom Benutzer eingegebenen Zahlen eine Null ist, gibt die Funktion Null zurück.
- Wenn eine der Eingaben ein Zeichen ist, gibt die Funktion einen Typfehler zurück.
Schauen Sie sich das folgende Beispiel an, um dies besser zu verstehen.
# Python-Code zur Demonstration der gcd () # Methode zur Berechnung des gcd-Imports math # druckt 12 print ('Der gcd von 60 und 48 lautet:', end = '') print (math.gcd (60,48))Die Ausgabe für das obige Programm lautet:
Der gcd von 0 und 0 ist: 0
Der gcd von a und 13 ist:
Wenn das obige Programm ausgeführt wird, wird auch ein Laufzeitfehler zurückgegeben, der ungefähr so aussieht.
Traceback (letzter Anruf zuletzt):
Datei '/home/94493cdfb3c8509146254862d12bcc97.py', Zeile 12, in
print (math.gcd ('a', 13))
TypeError: Das Objekt 'str' kann nicht als Ganzzahl interpretiert werden
Damit kommen wir zum Ende dieses Artikels über GCD in Python.
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